Ой, господа, мне кажется, что с надеждой на собаку вы погорячились. Даже несмотря на то, что след трёхчасовой давности для собаки - далеко не предел.
Маленький ликбез.
Собаки, которые ходят по следу, по специфике задач, к которым их готовят, условно делятся на три типа:
1. Собаки для быстрого задержания (терминология упрощённая) - это собаки, которые как можно скорее должны найти убежавшего ЧЕЛОВЕКА. Обычно мотивацией служит предвкушение борьбы с этим человеком (реже - игры), поэтому собака бежит быстро, не заморачиваясь на нюансах маршрута. Собаку пускают на поиск следа в предполагаемом месте его наличия. Причём обычно никто не даёт собаке предварительно понюхать любимый носовой платочек искомого человека - либо её ставят на явный след, либо она его обнаруживает сама и начинает преследование. Лошадь в программе обучения не участвует и предложение её поискать будет воспринято собаками с удивлением, непониманием, в лучшем случае - с любопытством.
2. Собаки для проработки следа - их задача максимально точно повторить маршрут ЧЕЛОВЕКА, проложившего след, обнаружить и указать на оставленные по пути следования предметы. Собака идёт со скоростью 4 - 5 км в час. Мотиваций служит апортировочный предмет. В остальном - всё тоже самое. Лошадь тут тоже вроде как никаким боком.
3. Собаки для спорта (ИПО, Шуцхунд) - их задача след-в-след пройти по маршруту (в зависимости от вида спорта и уровня сложности протяжённость следа 350 - 2000 шагов), обнаружить вещи на следу. Скорость проработки - уснуть можно. Собаки для спорта - инструмент тонкий и маломощный.
У силовых структур в зависимости от специфики работы собаки первых двух типов или их промежуточный вариант, применяются для задержания преступников в районе места преступления, беглых заключённых, солдат и т.п. Ежли такая собака пойдёт по следу лошади - это очень хреновая розыскная собака, ибо от точности её работы зависит наша с вами безопасность. Но ежели лошадь не сама ушла, а с провожатым - тогда можно и попробовать. В любом случае, нужно понимать, что уровень подготовленности собак должен соответствовать условиям применения (обычно ниже). У нас не тайга, и преступники не ходят десятки километров по лесу (в отличие от конокрадов), поэтому собаки на такие прогулки тоже обычно не рассчитаны. Дай Бог, чтобы они 5 км отработали.