Или Вы посмотрели и уверены, что шерсть насквозь мокрая, или просто предполагаете. У меня кобыла с жеребенком сегодня на вид мокрые "до нитки", а при тщательном изучении я очередной раз убедилась, что внутри, если аккуратно раздвинуть, у кожи, шерсть сухая.
Если коню на вид холодно, он дрожит, то надо сушить обязательно. А если ему комфортно, то пусть стоит мокрый. Это, естественно, мое мнение, основанное на моем опыте содержания лошади круглогодично на улице.
Очень хорошо иметь сухую подстилку под навесом, идеально - солома. Хороший толстый слой. Даже если конь будет на ней стоять, а не лежать - это поможет ему быстрее высыхать при необходимости.