А что тут удивительного?
Лошадка бежала-бежала-устала. Нужно отдохнуть, расслабиться, снять уздечку. В момент, когда уздечка снята, а недоуздок ещё не надет, есть вероятность, что лошадка (испугавшись чего-то или по другой причине) вырвется и убежит. Повод на шее, как правило, значимым аргументом не является. Ловить её в сотнях км от дома - занятие не из приятных. Кто не пробовал, прошу поверить на слово. Иногда важно и время, которое требуется, чтобы перевести лошадку из состояния "поход" в состояние "отдых" и наоборот.
Поэтому у лошадей, которым предстоит пройти большое расстояние, часто видишь недоуздок под уздечкой. Спортивные пробежные уздечки, к примеру, совмещены с недоуздком; в нужный момент просто отстёгивается ремешок трензеля.
думаю, недоуздок одевали пока ждали начала пробега
Вот и я так решил. А задумался на вопросом: почему недоуздок предусмотрен на время до начала пробега, а не на сам пробег. Лично у меня на дальних выездах ещё и чембур всегда на недоуздке болтается. Где-то попасти лошадь, где-то провести в руках через сложное препятствие - лучше не за повод.
