попокатание по лесу/полю не относится к занятиям спортом и не направлены на укрепление и сохранение их здоровья.
Зато занятие конкуром, иппотерапией и т.д. относится.
А почему? разве катание на лошадке не оказывает положительного воздействия на человека? кажется иппотрепия на этом и основана 
Ключевое отличие содержится в достигаемой цели, или точнее в той цели, которую ставит и оплачивает потребитель услуги.
Та же иппотерапия может заключаться в попокатании по кругу, если так требуется для здоровья клиента по мнению инструктора (здоровья!, а не желания клиента). А так же заставляет инструктор делать упражнения, растяжки и так далее. То есть во главу угла ставится здоровье и занятия.
При попокатании во главу угла ставится приятное времяпровождение. И инструкции выдаются под минимум, достаточный для более менее безопасного проведения услуги.
Это сродни как отличие "стрелкового клуба" с лекциями и обучением от тира на выездной ярмарке, где вся инструкция состоит из фразы "на людей ствол не направлять".
Или допустим участие в играх типа лагертага и пейнтбола (игры, развлечение) не приравнивают к получению военно-тактической подготовке, не присваивают званий, не учитывают в военкомате.
То есть разница в целях, серьезности подхода, объему и кругозору предлагаемой программы обучения, регулярности и стабильности занятий, контроля над процессом обучения, наличие официально признанного или официально установленного норматива (ступени обучения) и какой то фиксации получения этой ступени. Да и собственно к развлечению слово обучение не применяют.
И положительное воздействие в первую очередь содержится в эмоциональной сфере.
